수열의 합
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math
Summations
수열의 합
다음과 같은 수열 이 있다고 하자.
이 수열 의 모든 항의 sum을 다음과 같이 표기한다.
다음과 같이 범위를 사용해 표기하기도 한다.
이것을 “의 부터 까지의 합”이라 읽는다.
javascript 로 따지면 그냥 m 번 인덱스부터 n 번 인덱스까지 더하라는 뜻이다.
let sum = 0;
for (let i = m; i <= n; i++) {
sum += a[i];
}
등비수열의 합
이 실수이고, 일 때
증명
- (a) 양 변에 을 곱한다.
- (b) 이 성가시므로 이라 하자.
이중합
이 두 개 나왔다고 당황할 필요는 없다.
위의 식은 다음 코드와 똑같다.
let sum = 0;
for (let i = 1; i <= 4; i++) {
for (let j = 1; j <= 3; j++) {
sum += i * j;
}
}
유명한 공식들
적당히 외워두자.
다음은 일 때 성립한다.
참고문헌
- Rosen의 이산수학 / Kenneth H. Rosen 저 / 공은배 등저 / 한국맥그로힐(McGraw-Hill KOREA) / 2017년 01월 06일